已知三个集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0} ，C={x|x2-bx+2=0}，问同时满足，A∪C=A的实数a，b是否存

题文

已知三个集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0} ，C={x|x²-bx+2=0}，问同时满足

，A∪C=A的实数a，b是否存在？若存在，求出实数a，b；若不存在，说明理由。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：A={1，2}，
因为x=1是方程

的解，
所以

，
而

，所以B={1}，解得a=2；
由

，
（1）若

，则△＜0，所以

；
（2）若C={1}或{2}时，△=0，

，不合题意（舍）；
（3）若C={1，2}时，b=3；
综上，实数a，b的取值分别为a=2，b=3或

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知三个集合A={x|x2-3x+.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：