已知集合A={x|[x﹣]＜0}，B={x|2a＜x＜a2+1}． 当a=2时，求A∩ B； 求使BA的实数a的取值

题文

已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，B={x|2a＜x＜a²+1}． （Ⅰ）当a=2时，求A∩ B；
（Ⅱ）求使B

A的实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（Ⅰ）当a=2时，A=（2，7），B=（4，5），
∴A∩B=（4，5）．
（Ⅱ）∵B=（2a，a²+1），
当a＜

时，A=（3a+1，2），要使B

A，必须

，此时a=﹣1；
当a=

 时，A=

，使B

A的a不存在；
当a＞

时，A=（2，3a+1），要使B

A，必须

，此时1

a

3；综上可知，使B

A的实数a的取值范围[1，3]∪{﹣1}．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：