已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B为函数的定义域，C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a＜1)的定义域；A∩B；CU

题文

已知全集U=R，A={x||x-1|≥1}，B为函数

的定义域，C为g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a＜1)的定义域；
（1）A∩B；C_U(A∪B)；
（2）若B

A，求实数a的取值范围。 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）解|x-1||≥1得：x≤0或x≥2，
∴A={x| x≤0或x≥2}；
函数f(x)的自变量x应满足

，即

，
∴x＜-1或x≥1，∴B={x| x＜-1或x≥1}；
∴A∩B={x|x＜-1或x≥2}，A∪B={x|x≤0或x≥1}，C_U(A∪B)={x|0＜x＜1}。
（2）函数g(x)的自变量x应满足不等式

，
又由a＜1，
∴

，∴

，


，
∴a+1≤-1或2a≥1，即a≤-2或

，
又a＜1，
∴a的取值范围为a≤-2或

。

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知全集U=R，A={x||.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：