题文
当物体从高空下落时，空气阻力（不计空气的浮力）会随物体的速度增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．研究发现，在相同环境条件下，球形物体的终极速度仅与球的半径和质量有关（g取10m/s2）下表是某次研究的实验数据：
小球编号ABCD小球的半径（×10-2m）0.50.51.01.5小球的质量（×10-3kg）25545小球的终极速度（m/s）16401040（1）根据表中的数据，求出C球与D球在达到终极速度时所受的空气阻力之比fC：fD
（2）根据表中的数据，归纳出球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系，写出表达式并求出比例系数．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）球在达到终极速度时为平衡状态．
空气阻力f=mg
空气阻力之比fC：fD=mC：mD=1：9
（2）对于每个球，在达到终极速度时，阻力与质量成正比．
对于A、B球，半径相同，由A、B球数据可知，质量与终极速度成正比，从而可得，阻力与终极速度成正比．
同理由B、D两球数据分析可知阻力与半径的平方成正比；
可得 f=Kvr2
对A、B、C、D四球都可得：k=fvr2=50 NS/m3
答：（1）C球与D球在达到终极速度时所受的空气阻力之比为1：9；
（2）球形物体所受空气阻力f与球的终极速度v及球的半径r的关系为f=Kvr2，比例系数为50 NS/m3．
解析
fvr2
考点
据考高分专家说，试题“当物体从高空下落时，空气阻力（不计空气的.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
