若集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．若m=3，试求A∩；若A∩B=，求实数m的取值范围；若A∩B=A，

题文

若集合A={x|x²﹣2x﹣8＜0}，B={x|x﹣m＜0}．
（1）若m=3，试求A∩（

_RB）；
（2）若A∩B=

，求实数m的取值范围；
（3）若A∩B=A，求实数m的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）由x²﹣2x﹣8＜0，得﹣2＜x＜4，
∴A={x|﹣2＜x＜4}．
当m=3时，由x﹣m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴C_RB={x|x≥3}．
∴A∩（C_RB）={x|3≤x＜4}．
（2）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，又A∩B=

，
∴m≤﹣2．
（3）∵A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
由A∩B=A，得A

B，
∴m≥4．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“若集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：