如图所示，倾角θ=30°、宽度L=lm的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功

题文

如图所示，倾角θ=30°、宽度L=l m的足够长的U形平行光滑金属导轨，固定在磁感应强度B=1T、范围充分大的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量为m=0.2kg、电阻R=lΩ的放在导轨上的金属棒ab，由静止开始沿导轨向上移动（ab始终与导轨接触良好且垂直）．当ab棒移动2.8m时，获得稳定速度，在此过程中，安培力做功为5.8J（不计导轨电阻及一切摩擦，g取10m/s²），求：
（1）ab棒的稳定速度．
（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由题牵引力的功率 P=Fv                  
稳定时ab棒做匀速运动，则有
   F=mgsin30°+F_A，
而安培力F_A=BIL，I=BLvR       
联立以上各式，得：P=（mg×12+B2L2vR）v，
代入数据得：6=（0.2×10×12+12×12×v1）v  
整理得：v²+v-6=0，解得：v=2m/s    
（2）此过程棒上滑的高度h=2.8×sin30°=1.4m．
根据动能定理得
  Pt-W_A-mgh=12mv²             
则得 t=12mv2+WA+mghP
代入解得，t=1.5s                          
答：
（1）ab棒的稳定速度是2m/s．
（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间是1.5s．

解析

BLvR

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，倾角θ=30°、宽度L=lm的.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: