实验题为测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止起做匀加速下滑运动，如图1所示，他使用的器材仅限于固定的斜面、木块、秒表、米尺（当地重力

题文

实验题
（1）为测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止起做匀加速下滑运动，如图1所示，他使用的器材仅限于固定的斜面、木块、秒表、米尺（当地重力加速度g已知）．



①实验中应记录的数据是______．
②计算动摩擦因数的公式是μ=______．
（2）测定一个待测电阻R_x（阻值约为200Ω）的阻值，除了待测电阻外，实验室提供了如下器材：
电池组E（电动势为3V，内阻不计）；
电流表A₁（量程为0～10mA，内阻约为r₁=50Ω）；
电流表A₂（量程为0～500μA，内阻r₂=1000Ω）；
滑动变阻器R₁（阻值范围为0～20Ω，额定电流为2A）；
电阻箱R₂（阻值范围为0～9999Ω，额定电流为1A）；
开关S，导线若干．
请你帮助该同学完成实验中的下述问题（实验中应尽可能准确地测量R_x的阻值）：
①上述器材中缺少电压表，需选一只电流表将它改装成电压表．请在图2中图甲所示方框中画出将电流表改装成电压表的电路原理图，并在图中标明所用器材的代号．
②请在图乙的方框中画出测量R_x阻值的电路图，并在图中标明各器材的代号．
③实验中，将电阻箱R₂的阻值调为4000Ω，再调节滑动变阻器R₁，使两表的示数如下图3所示，可读出电流表A₁的示数是______mA，电流表A₂的示数是______ μA，基于伏安法测得的阻值Rx=UI=______Ω（取两位有效数字），此测量值与真实值比较是______（填偏大、偏小或相等）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）①实验已经限定了木块在斜面上匀加速下滑，根据牛顿第二定律，得a=gsinθ-μgcosθ，从而μ=tanθ-agcosθ，只要测出倾角和加速度即可．题给器材只能测量长度和时间，根据tanθ=hd，cosθ=dL，且a=2Lt2，可知，只要测量出斜面长度L、斜面高度h、木块下滑的时间t，斜面对应的底边长d，即可求出动摩擦因数．
②其表达式是：μ=hd-2L2gdt2．
（2）①将电流表A₂和电阻箱串联改装为电压表．如图所示．
②将电流表A₂改装为电压表内阻RV=30.5×10-3Ω=6000Ω，可知待测电阻与电流表内阻相当，属于小电阻，电流表采用外接法．由于滑动变阻器阻值较小，若采用限流式接法，移动滑动变阻器，电流、电压变化较小，测量误差大，所以采用滑动变阻器分压式接法．如图所示．
③电流表A₁的示数为6.40mA，电流表A₂的示数为240μA，根据欧姆定律，Rx=UI=240×10-6×(4000+1000)6.4×10-3≈1.9×10²Ω．
由于电流表采用外接法，电阻箱支路起分流作用，所以测量的电流偏大，则测量的电阻偏下．
故答案为：（1）①斜面长度L、斜面高度h、木块下滑的时间t，斜面对应的底边长d，②μ=hd-2L2gdt2．
（2）①如图所示；②如图所示




③6.40mA，240μA（238-242μA），1.9×10²Ω，偏小．

解析

agcosθ

考点

据考高分专家说，试题“实验题（1）为测定木块与斜面间的动摩擦因.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: