题文
如图所示，粗糙斜面其倾角为α，底端通过长度可忽略的光滑小圆弧与光滑水平面连接．．A、B是两个质量均为 m=1㎏的小滑块（可视为质点），B的左端连有轻质弹簧，处于静止状态．当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止开始下滑，若取g=10m/s2，sinα=0.6，cosα=0.8．求：
（1）滑块A与斜面的动摩擦因数μ；
（2）滑块A到达斜面底端时的速度大小v1；
（3）滑块A在斜面上运动的加速度大小a；
（4）滑块A开始与弹簧接触到此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能Ep．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）滑块A匀速下滑时，受重力mg、恒力F、斜面支持力FN和摩擦力Fμ作用，
由平衡条件有mgsinα=μFN①
FN=mgcosα+F②
即联立①②并化简后得μ=mgsinαmgcosα+F③
代入数据解得动摩擦因数μ=0.5
（2）撤去F后，滑块A匀加速下滑，由动能定理有：(mgsinα-μmgcosα)L=12mv21④
代入数据得 v1=2m/s⑤
（3）根据牛顿第二定律∑F=ma
有a=g（sinα-μcosα）⑥
代入数据得a=2m/s2
（4）两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v2，由动量守恒和能量守恒定律有：mv1=（m+m）v2⑦EP=12mv21-12(2m)v22⑧
联立⑤⑦⑧式解得EP=1J．
答：（1）滑块A与斜面的动摩擦因数为0.5．
（2）滑块A到达斜面底端时的速度大小为2m/s．
（3）滑块A在斜面上运动的加速度大小为2m/s2．
（4）弹簧的最大弹性势能为1J．
解析
mgsinαmgcosα+F
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，粗糙斜面其倾角为α，底端通过长.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
