如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CD

题文

如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5m，左端通过导线与阻值为2Ω的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4Ω的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t=0时，一阻值为2Ω的金属棒在恒力F作用下由静止开始从ab位置沿导轨向右运动，当金属棒从ab位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：
（1）通过小灯泡的电流强度．
（2）恒力F的大小．
（3）金属棒的质量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）金属棒未进入磁场时，磁场产生感应电动势，导体棒与定值电阻R并联，等效电路如图



R_总=R_L+R2=4+1=5Ω      
由感生电动势表达式得：
E1=△BS△t=2×0.5×24=0.5 V     
由闭合电路 欧姆定律得：
I_L=E1R总=0.55=0.1 A                    
（2）因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，
I=I_L+I_R=I_L+=0.1+0.1×42=0.3 A       
F=F_A=BId=2×0.3×0.5=0.3 N                
（3）导体在磁场中运动时等效电路如



由等效电路可知，定值电阻与灯泡并联，则电动势为：
E₂=I(R+RRLR+RL)=0.3（2+2×42+4）=1 V                 
v═12×0.5=1 m/s                               
a═1-04=0.25 m/s²     
由牛顿第二定律得：
m═0.30.25=1.2 kg                                 
答：
（1）通过导体棒的电流为0.1A
（2）拉力F为0.3N
（3）导体棒质量为1.2kg

解析

R2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: