如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个质量为20千克的箱子匀速前进，如图所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.40．求：（

题文

如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°角的斜向下的推力F推一个质量为20千克的箱子匀速前进，如图（a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.40． 求：
（1）推力F的大小； 
（2）若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成30°角去拉这个静止的箱子，如图（b），拉力作用2.0秒后撤去，箱子最多还能运动多长距离？（g取10m/s²）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）在图（a）情况下，对箱子有：Fcosθ=f ①
Fsinθ+mg=N₁②
f=μN₁③
由以上三式得：F=120N        ④
（2）在图（b）情况下，物体先以加速度a₁做匀加速运动，后以加速度a₂做匀减速运动直到停止运动．
对物体有：m a₁=Fcosθ-μN₂=Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）    ⑤
υ₁=a₁t₁⑥
ma₂=μN₃=μmg⑦
2a2S2=υ12⑧
由⑤、⑥、⑦、⑧得：s₂=13.5m．
答：（1）推力F的大小为120N．
（2）箱子最多还能运动13.5m．

解析

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考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一个人用与水平方向成θ=30°.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: