1897年汤姆逊发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索．1907-1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，

题文

1897年汤姆逊发现电子后，许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索．1907-1916年密立根用带电油滴进行实验，发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍，于是称这一数值e为基本电荷．
如图所示，两块完全相同的金属极正对着水平放置，板间的距离为d．当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时，所受空气阻力的大小与速度大小成正比．两板间不加电压时，可以观察到油滴竖直向下做匀速运动，通过某一段距离所用时间为t_l；当两板间加电压U（上极板的电势高）时，可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动，且在时间t₂内运动的距离与在时间t_l内运动的距离相等．忽略空气浮力．重力加速度为g．
（1）判断上述油滴的电性，要求说明理由；
（2）求上述油滴所带的电荷量Q；
（3）在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量．再采用上述方法测量油滴的电荷量．如此重复操作，测量出油滴的电荷量Q_i如下表所示．如果存在基本电荷，请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e（保留到小数点后两位）．
实验次序12345电荷量Q_i（10^-18C）0.951.101.411.572.02

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当极板上加了电压U后，该油滴竖直向上做匀速运动，说明油滴受到的电场力竖直向上，与板间电场的方向相反，所以该油滴带负电．                     
（2）设油滴运动时所受空气阻力f与速度大小v满足关系为：f=kv
当不加电场时，设油滴以速率v₁匀速下降，受重力和阻力而平衡，即：
mg=kv₁           
当极板加电压U时，设油滴以速率v₂匀速上升，受电场力、重力和阻力，即：
QE=mg+kv₂
其中：E=Ud   
根据题意有：v₁t₁=v₂t₂  
解得：Q=mgd(t1+t2)Ut2  
（3）如果存在基本电荷，那么油滴所带的电荷量Q应为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数（或油滴带电量之差的最大公约数）为基本电荷e．由于
Q₂-Q₁=0.15×10^-18C，Q₃-Q₂=0.31×10^-18C，Q₄-Q₃=0.16×10^-18C，Q₅-Q₄=0.45×10^-18C
可以看出，油滴带电量之差都近似为某个数的整数倍，即：
Q₂-Q₁=e₁，Q₃-Q₂=2e₂，Q₄-Q₃=e₃，Q₅-Q₄=3e₄
所以：e=e1+e2+e3+e44=1.54×10^-19C
答：（1）该油滴带负电，分析如上；
（2）油滴所带的电荷量Q为mgd(t1+t2)Ut2；
（3）基本电荷的电荷量e约为1.54×10^-19C．

解析

Ud

考点

据考高分专家说，试题“1897年汤姆逊发现电子后，许多科学家为.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: