如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块A和小物块B，虚线CD水平，

题文

如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m=0.4kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d=1.2m，此时连接物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，物块A恰能保持静止．现在物块B的下端挂一个小物块Q，物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处．不计摩擦和空气阻力，cos37°=0.8、sin37°=0.6，
重力加速度g取10m/s²．求：
（1）物块A到达C处时的加速度大小；
（2）物块B的质量；
（3）物块Q的质量．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当A物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，；
所以A物块的加速度a=g=10m/s²；
（2）A物体受重力和拉力而平衡，故拉力等于其重力；
物体B受重力、拉力和杆的支持力，如图所示



设B物块的质量为M，绳子拉力为T；根据平衡条件：
Tcos37°=mg 
T=Mg        
联立解得M=0.5kg  
（3）设Q物块的质量为m_o，根据系统机械能守恒得：
mgh_ac=（M+m_o）gh_b
h_ac=dcot37°=1.6m（
h_b=dsin370-d=0.8m
解之得：m_o=0.3kg  
答：（1）物块A到达C处时的加速度大小为10m/s²；
（2）物块B的质量为0.5kg；
（3）物块Q的质量为0.3kg．

解析

dsin370

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: