设集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定义运算⊕为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3．则满足关系式⊕A2=A

题文

设集合S={A₀，A₁，A₂，A₃}，在S上定义运算⊕为：A_i⊕A_j=A_k，其中k为i+j被 4除的余数，i，j=0，1，2，3．则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的个数为   （ ）A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

当x=A₀时，（x⊕x）⊕A₂=（A₀⊕A₀）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₀
当x=A₁时，（x⊕x）⊕A₂=（A₁⊕A₁）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₄=A₀
当x=A₂时，（x⊕x）⊕A₂=（A₂⊕A₂）⊕A₂=A₀⊕A₂=A₂≠A₀
当x=A₃时，（x⊕x）⊕A₂=（A₃⊕A₃）⊕A₂=A₂⊕A₂=A₀=A₀
则满足关系式（x⊕x）⊕A₂=A₀的x（x∈S）的个数为：2个．
故选B．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设集合S={A0，A1，A2，A3}，在.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：