设A∪B={1，2，3，4，5}，3∈A∩B，则符合条件的共有______组

题文

设A∪B={1，2，3，4，5}，3∈A∩B，则符合条件的（A，B）共有______组（A，B顺序不同视为不同组） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于A∪B={1，2，3，4，5}，3∈A∩B，
则①若集合A为{3}时，B={1，2，3，4，5}；
②若集合A为{1，3}时，B={2，3，4，5}或{1，2，3，4，5}；
同理若集合A分别为{2，3}、{4，3}、{5，3}，对应的B有2个；
③若集合A为{1，2，3}时，对应的B有{3，4，5}、{1，3，4，5}、{2，3，4，5}、{1，2，3，4，5}
同理若集合A分别为{1，3，4}、{1，3，5}、{2，3，4}、{2，3，5}、{3，4，5}，对应的B有4个
④若集合A为{1，2，3，4}时，对应的B有{3，5}、{1，3，5}、{2，3，5}、{3，4，5}、{1，2，3，5}、{1，3，4，5}、{2，3，4，5}、{1，2，3，4，5}
同理若集合A分别为{1，2，3，5}、{1，3，4，5}、{2，3，4，5}时，对应的B有8个
⑤若集合A为{1，2，3，4，5}时，对应的B有{3}、{1，3}、{2，3}、{4，3}、{5，3}，{1，2，3}、{1，3，4}、{1，3，5}、{2，3，4}、{2，3，5}、{3，4，5}、{1，2，3，4}、{1，2，3，5}、{1，3，4，5}、{2，3，4，5}、{1，2，3，4，5} 
综上可知，符合条件的（A，B）共有1+4×2+6×4+4×8+1×16=81组．
故答案为 81

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设A∪B={1，2，3，4，5}，3∈A.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：