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如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起

题文

如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑,此时绳子与竖直方向夹角为β,则下列说法正确的是( )A.杆对小环的作用力大于m1g+m2gB.m1不变,则m2越大,β越小C.θ=β,与m1、m2无D.若杆不光滑,β可能大于θ


魔方格

题型:未知 难度:其他题型

答案



魔方格

A、以整体为研究对象,分析受力情况,如图,
根据牛顿第二定律得:
(m1+m2)gsinθ=(m1+m2)a
得:a=gsinθ
N=(m1+m2)gcosθ<(m1+m2)g;
故A错误;
B、C、再对小球研究可知,其合力大小为F=m2gsinθ,等于重力沿杆向下方向的分力,则细线与杆垂直,则由几何知识得,θ=β,与环和小球的质量无关,故B错误,C正确;
D、若杆不光滑;
把环和球看做一个整体受力分析,沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得:
沿斜面方向:(m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a
垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosθ
摩擦力:f=μFN
联立可解得:a=gsinθ-μgcosθ,
设θ=β,由几何关系知,此时绳应该和杆垂直,对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度,
垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡,此时可以求得小球的加速度为gsinθ,大于整体的加速度gsinθ-μgcosθ,
故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力,所以绳应该向下倾斜,故θ>β,故D错误;
故选C.

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为θ.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念:
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时,受到的阻碍相对运动的力,叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件:
①接触面粗糙;
②相互接触的物体间有弹力;
③接触面间有相对运动。
说明:三个条件缺一不可,特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向:

总跟接触面相切,并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同,可能与运动方向相反,可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小:

滑动摩擦力跟压力成正比,也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式:F=μFN (F表示滑动摩擦力大小,FN表示正压力的大小,μ叫动摩擦因数)。
①FN表示两物体表面间的压力,性质上属于弹力,不是重力,更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定;
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关,无单位,而且永远小于1;
③滑动摩擦力大小,与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果:

总是阻碍物体间的相对运动,但并不总是阻碍物体的运动,可能是动力,也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力:


如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起


如图所示,一固定光滑杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的小环套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,静止释放后,小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起

摩擦力大小的计算方法:

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