如图所示，光滑斜面体的质量为M，斜角为θ．放置在光滑水平面上，要使质量为m的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外力F？此时m与M之间的相互作

题文

如图所示，光滑斜面体的质量为M，斜角为θ．放置在光滑水平面上，要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上，应对光滑斜面体施以多大的水平外力F？此时m 与 M 之间的相互作用力 N 为多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意要使质量为m 的物体能静止在光滑斜面体上，
则m与M所组成的系统在光滑水平面上有相同的加速度a，对系统受力分析：



由受力分析图和牛顿第二定律，有：F_合=F=（M+m）a．
要求 m 与 M 之间的相互作用力 N，先将 m 从系统中隔离出来，
并对m进行正确的受力分析如图所示，



建立如图所示的直角坐标，
将 m 与 M 之间的相互作用力进行正交分解，m在y方向为平衡状态，在x方向为加速状态．
即其 x方向的动力学方程和 y 方向的平衡方程分别为：
y：N_y-mg=0     即  Ncosθ-mg=0
解得：N=mgcosθ
x：F_合=N_x=ma   即  Nsinθ=ma
解得a=gtanθ
联立上述方程，解得 F=（M+m）gtanθ．
答：对光滑斜面体施以水平外力F为（M+m）gtanθ，m 与 M 之间的相互作用力 N 为mgcosθ．

解析

mgcosθ

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑斜面体的质量为M，斜角为θ.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: