设全集为R，对a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜a+b2}，N={x||ab＜x＜a}，则M∩CRN=．

题文

设全集为R，对a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜a+b2}，N={x||ab＜x＜a}，则M∩C_RN= ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由a＞b＞0，可得ab＞b，a+b2＜a，
由基本不等式可得，a+b2＞ab，
由补集的运算可得 C_RN={x|x≤ab或x≥a}，
由交集的意义，可得M∩C_RN={x|b＜x≤ab}．

解析

ab

考点

据考高分专家说，试题“设全集为R，对a＞b＞0，集合M={x|.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：