若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A1=A2时，与为集合A的同一种分析，则集

题文

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分析，则集合A={a₁，a₂，a₃}的不同分析种数是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

当A₁=?时必须A₂=A，分析种数为1；
当A₁有一个元素时，分析种数为C₃¹?2；
当A₁有2个元素时，分析总数为C₃²?2²；
当A₁=A时，分析种数为C₃³?2³．
所以总的不同分析种数为1+C₃¹?2¹+C₃²?2²+C₃³?2³=（1+2）³=27．
故答案为：27

解析

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考点

据考高分专家说，试题“若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则称.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：