如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，滑块A与斜面间的动摩擦因数为μ．A沿斜面上滑时加速度的大小为a1，沿斜面下滑时加速度的大小为a2，则a1a2等于

题文

如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，滑块A与斜面间的动摩擦因数为μ．A沿斜面上滑时加速度的大小为a₁，沿斜面下滑时加速度的大小为a₂，则a1a2等于（ ）A．sinθ-μcosθμ(sinθ-cosθ)B．sinθ+μcosθsinθ-μcosθC．μ（1+tanθ）D．μcosθsinθ-μcosθ

题型：未知 难度：其他题型

答案

当滑块向上滑动时，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得    
mgsinθ+f=ma₁，
而f=μN=μmgcosθ，解得，a₁=g（sinθ+μcosθ）
当滑块向下滑动时，受到重力、斜面的支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力，滑动摩擦力大小没有改变，则有
mgsinθ-f=ma₂，解得，a₂=g（sinθ-μcosθ）
则得：a1a2=sinθ+μcosθsinθ-μcosθ
故选B

解析

a1a2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平面上，.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: