完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，

题文

完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为（ ）A．μ=tan θB．μ=12tan θC．μ=2tan θD．μ与θ无关

题型：未知 难度：其他题型

答案

令A和B的质量分别为m_A=m_B=m，根据题意对A和B分别进行受力分析有：
B的受力图：



B受重力G_B、A对B的弹力F_A和水平推力F，三个力作用下B处于匀速运动即平衡状态，所以有：
F-F_Asinθ=0
F_Acosθ-G_B=0
可得：FA=GBcosθ
A的受力图：



根据A物体平衡有：
F_Bsinθ-f=0
F_NA-G_A-F_Bcosθ=0
又因为F_A和F_B互为作用力和反作用力，所以
F_B=FA=GBcosθ
所以有：F_NA=G_A+G_B=2mg
f=FBsinθ=GBcosθsinθ据f=μF_N
得：μ=fFN=fFNA=mgtanθ2mg=12tanθ
故选：B

解析

GBcosθ

考点

据考高分专家说，试题“完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: