如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球，静止释放后，环与小球保持相对静止以相同的加速度α一起下滑，

题文

如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将一质量为m₁的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m₂的小球，静止释放后，环与小球保持相对静止以相同的加速度α一起下滑，此时绳子与竖直方向夹角为β，则下列说法正确的是（ ）A．若杆光滑则θ=βB．若杆光滑，杆对小环的作用力大小小于（m₁+m₂）gcosθC．若杆不光滑，则θ＞βD．若杆不光滑，杆对小环的作用力大小大于（m₁+m₂）gcosθ

题型：未知 难度：其他题型

答案

A、B若杆光滑，把环和球看做一个整体受力分析，则由牛顿第二定律得，加速度为：
（m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a
得：a=gsinθ
由于整体的加速度沿杆向下，垂直于杆的方向没有加速度，则杆对小环的作用力大小为：N=（m₁+m₂）gcosθ．
再对m₂小球分析，由牛顿第二定律得到：m₂gsinβ=m₂a，得：a=gsinβ
则得知，θ=β．故A正确，B错误．
C、D若杆不光滑，沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得，
沿杆的方向：（m₁+m₂）gsinθ-f=（m₁+m₂）a
垂直杆的方向：F_N=（m₁+m₂）gcosθ
摩擦力：f=μF_N
联立可解得：a=gsinθ-μgcosθ，
设θ=β，由几何关系知，此时绳应该和杆垂直，对小球受力分析可知重力沿杆的分力作为合力产生加速度，垂直于杆的分力与绳的拉力相平衡，此时可以求得小球的加速度为gsinθ，大于整体的加速度gsinθ-μgcosθ，故绳的拉力要有一个分力来减小小球重力沿着杆方向的分力，所以绳应该向下倾斜，故θ＞β，选项C正确．由于整体的加速度沿杆向下，垂直于杆的方向没有加速度，则杆对小环的作用力大小为N=（m₁+m₂）gcosθ．故D错误．
故选AC．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，一固定杆与水平方向夹角为θ，将.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。

滑动摩擦力、动摩擦因数

滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。

滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。

滑动摩擦力的方向：

总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：

滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μF_N （F表示滑动摩擦力大小，F_N表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①F_N表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。 
滑动摩擦力的作用效果：

总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。

静摩擦力和滑动摩擦力：

摩擦力大小的计算方法: