题文
带帆的滑块质量为2kg，运动时帆所受的空气阻力与滑块的速度成正比，即f=Kv，滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25．现让滑块沿倾角为37° 的斜面由静止下滑，最大速度为1m/s．若使斜面倾角变为53°，由静止释放滑块，当下滑速度为1m/s时位移为0.3m，则此时滑块的加速度为______ m/s2，克服空气阻力做的功为______J．取重力加速度g=10m/s2．
题型：未知 难度：其他题型
答案
当倾角为37°时，对物体进行受力分析可知：
垂直于斜面的方向有：
mgcos37°=FN1
沿着斜面的方向
mgsin37°=Kv+Ff1
沿着斜面向上的滑动摩擦力为：
Ff1=μFN1
由以上3个方程 代入数值可以解得：
K=8；
当倾角为53°时，对物体进行受力分析可知：
垂直于斜面的方向有
mgcos53°=FN2--------------------①
沿着斜面的方向，由牛顿第二定律得：
mgsin53°-Kv-Ff2=ma---------------②
沿着斜面向上的滑动摩擦力为：
Ff2=μ FN2------------------------③
由以上①②③联立方程 代入数值可以解得：
a=2.5 m/s2
由动能定理可得，从开始运动到速度达到1m/s时有：
mgxsin53°-W-Wf=12mv2-0，
所以克服空气阻力做的功为：
W=mgxsin53°-Wf-12mv2
=20×0.3×0.8-3×0.3-0.5×2×1
=2.9J；
故答案为：2.5；2.9．
解析
12
考点
据考高分专家说，试题“带帆的滑块质量为2kg，运动时帆所受的空.....”主要考查你对 [滑动摩擦力、动摩擦因数 ]考点的理解。
滑动摩擦力、动摩擦因数
滑动摩擦力的概念：
当一个物体在另一个物体的表面上相对运动时，受到的阻碍相对运动的力，叫滑动摩擦力。
滑动摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
滑动摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。 “与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”。滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
滑动摩擦力的大小：
滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比。公式：F=μFN （F表示滑动摩擦力大小，FN表示正压力的大小，μ叫动摩擦因数）。
①FN表示两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力，更多的情况需结合运动情况与平衡条件加以确定；
②μ与接触面的材料、接触面的情况有关，无单位，而且永远小于1；
③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。
滑动摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动，可能是动力，也可能是阻力。
静摩擦力和滑动摩擦力：
摩擦力大小的计算方法:
