题文
如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m，质量分布均匀，总质量为M=2.0kg，链条均匀带电，总电荷量为Q=1.0×10-6C，将链条放在离地足够高的水平桌面上，链条与桌边垂直，且一端刚好在桌边，桌边有光滑弧形挡板，使链条离开桌边后只能竖直向下运动．在水平桌面的上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度的大小E=2.0×107V/m．若桌面与链条间的动摩擦因数为μ=0.5（重力加速度取10m/s2），试求：
（1）链条受到的最大滑动摩擦力；
（2）当桌面下的链条多长时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能．
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则有：fmax=μ（Mg+QE）=20 N，
（2）设桌面下的链条长为x，链条质量分布均匀，所以在桌面下的链条的质量为xML，则有：
xMLg=μL-xL（Mg+QE），
解得x=0.5 m，
（3）链条下滑0.5 m后就会自动下滑，此时速度正好为零时所需初动能最小，根据动能定理有：
Mg2×L4-Wf=0-Ek0，
由于f和N成正比，N和链条下滑的长度成正比，所以f是均匀变化的．
可以根据平均摩擦力来求Wf
Wf=f1+f22•L2
f1是最初瞬间的摩擦力，即fMAX，所以f1=20N
f2是下滑0.5m时的摩擦力，由第二问得知，其大小等于半根链条的重力，f2=10N
解得：Ek0=Wf-MgL8=f1+f22×L2-MgL8=7.5-2.5J=5 J
答：（1）链条受到的最大滑动摩擦力为20N；
（2）当桌面下的链条0.5m时，桌面下的链条所受到的重力恰好等于链条受到的滑动摩擦力；
（3）从桌面上滑下全部链条所需的最小初动能为5J．
解析
xML
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，有一柔软链条全长为L=1.0m.....”主要考查你对 [静摩擦力 ]考点的理解。
静摩擦力
静摩擦力概念：
当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动的趋势时，受到的阻碍相对运动趋势的力，叫静摩擦力。
静摩擦力产生条件：
①接触面粗糙；
②相互接触的物体间有弹力；
③接触面间有相对运动趋势。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意“相对”的理解。
静摩擦力的方向：
总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。
静摩擦力的作用效果：
总是阻碍物体间的相对运动运动趋势。
判断静摩擦力方向的方法：
①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力；若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。
②平衡法：根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。
静摩擦力的大小：
①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0≤f≤fm，但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。
判定摩擦力有无及方向的方法：
相对运动趋势：
相对运动趋势是指以发生摩擦作用的物体中施加摩擦力的物体为参考系，受力物体的运动趋势方向。
最大静摩擦力：
两个相互接触的物体，在即将发生相对运动而又未发生相对运动时产生的摩擦力称为最大静摩擦力。最大静摩擦力是静摩擦力的最大值，与接触面间的压力成正比，略大于滑动摩擦力。最大静摩擦力是静摩擦力与滑动摩擦力的一个临界值，是判定接触面间是否出现相对滑动的重要依据。
