题文
质量M=10Kg的木楔ABC静止于水平地面上,动摩擦因数μ=0.02,在木楔的倾角θ为30o的斜面上有一质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程S=1.4m时,其速度s=1.4m/s,在此过程中木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小和方向(g取10 m/s2) 
题型:未知 难度:其他题型
答案
大小0.61 N,方向由C->B
解析
地面对木楔的摩擦力为静摩擦力,但不一定为最大静摩擦力
故不能由Fμ=μFΝ来计算求得,只能根据物体匀运动情况和受力情况来确定.
物块沿斜面匀加速下滑,由
可求得物块下滑的加速度
可知物块受到摩擦力的作用.
此条件下,物块与木楔受力情况分别如图所示.
Fμ1


物块沿斜面以加速度Q下滑,对它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛顿第二定律有mgsinθ一Fμ1=ma mgcosθ—FN1=0.
木楔静止,对它沿水平方向和竖直方向由牛顿第二定律,
并注意Fμ1ˊ与Fμ1,F ́N1与FN1,等值反向,有Fμ2+ Fμ1cosθ—FN1sinθ=0

由上面各式解得地面对木楔的摩擦力

此力方向与所设方向相同,由C指向B。
另外由以上几式联立还可以求出地面对木楔的支持力

显然,这是由于物块和木楔系统有向下的加速度而产生了失重现象。
对此题也可以系统为研究对象。在水平方向,木楔静止,加速度为零,物块加速度水平分量为

。对系统在水平方向由牛顿第二定律,有

考点
据考高分专家说,试题“质量M=10Kg的木楔ABC静止于水平地.....”主要考查你对 [静摩擦力 ]考点的理解。
静摩擦力
静摩擦力概念:
当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动的趋势时,受到的阻碍相对运动趋势的力,叫静摩擦力。
静摩擦力产生条件:
①接触面粗糙;
②相互接触的物体间有弹力;
③接触面间有相对运动趋势。
说明:三个条件缺一不可,特别要注意“相对”的理解。
静摩擦力的方向:
总跟接触面相切,并与相对运动趋势方向相反。
静摩擦力的作用效果:
总是阻碍物体间的相对运动运动趋势。
判断静摩擦力方向的方法:
①假设法:首先假设两物体接触面光滑,这时若两物体不发生相对运动,则说明它们原来没有相对运动趋势,也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动,则说明它们原来有相对运动趋势,并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同。然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向。
②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向。
静摩擦力的大小:
①与相对运动趋势的强弱有关,趋势越强,静摩擦力越大,但不能超过最大静摩擦力,即0≤f≤fm,但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,在中学阶段讨论问题时,如无特殊说明,可认为它们数值相等。
判定摩擦力有无及方向的方法:


相对运动趋势:
相对运动趋势是指以发生摩擦作用的物体中施加摩擦力的物体为参考系,受力物体的运动趋势方向。
最大静摩擦力:
两个相互接触的物体,在即将发生相对运动而又未发生相对运动时产生的摩擦力称为最大静摩擦力。最大静摩擦力是静摩擦力的最大值,与接触面间的压力成正比,略大于滑动摩擦力。最大静摩擦力是静摩擦力与滑动摩擦力的一个临界值,是判定接触面间是否出现相对滑动的重要依据。



