学校举办的强身健体活动周上，开设田径、球类、体操三大项，要求每位同学至少参加一项，最多参加两项．某班有18名同学参加了田径项目，12名同学参加了球类项目，25名

题文

学校举办的强身健体活动周上，开设田径、球类、体操三大项，要求每位同学至少参加一项，最多参加两项．某班有18名同学参加了田径项目，12名同学参加了球类项目，25名同学参加了体操项目，那么这个班级最多有______人，最少有______人． 题型：未知 难度：其他题型

答案

利用






韦恩图，先画三个两两相交的圆，根据题意三者没有交集．
①题中要求计算最少有几人，这样的话，就先假设全班所有同学每人都参加了两项运动（这样可以使全班人数最少），那么2×（全班人数）=55，但55是一个奇数，所以假设一个同学只参加了一项运动，这样可以得出全班最少28个同学，有27人都参加了两项运动，有1人只参加了一项运动．
②题中要求计算最多有几人，这样的话，就先假设全班所有同学没人都参加了两项运动即假设每一个同学只参加了一项运动（这样可以使全班人数最多），那么这个班级最多有12+18+25=55人．
故答案为：55；28．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“学校举办的强身健体活动周上，开设田径、球.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：