设全集U=R，P={x|f=0，x∈R}，Q={x|g=0，x∈R}，S={x|φ=0，x∈R}，则方程f2(x)+g2(x)φ(x)=0的解

题文

设全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，则方程f2(x)+g2(x)φ(x)=0的解集为（ ）A．P∩Q∩SB．P∩QC．P∩Q∩（C_US）D．（P∩Q）∪S 题型：未知 难度：其他题型

答案

若方程f2(x)+g2(x)φ(x)=0
则f（x）=0且g（x）=0，且φ（x）≠0
由P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，S={x|φ（x）=0}，
根据集合交集、补集的意义，
故方程 f2(x)+g2(x)φ(x)=0的解集：P∩Q∩（C_US），
故选C．

解析

f2(x)+g2(x)φ(x)

考点

据考高分专家说，试题“设全集U=R，P={x|f（x）=0，x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：