设U为全集，集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C，那么下列各式中一定成立的是A．A∩B=A∩CB．B=CC．A∩=A∩D．

题文

设U为全集，集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C，那么下列各式中一定成立的是（ ）A．A∩B=A∩CB．B=CC．A∩（C_UB）=A∩（C_UC）D．（C_UA）∩B=（C_UA）∩C 题型：未知 难度：其他题型

答案

当B?A且C?A时，A∪B=A∪C，
而B不一定等于C，所以选项A、B和C错误；
且得到（C_UA）∩B=（C_UA）∩C=?，选项D正确．
故选D

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设U为全集，集合A、B、C满足条件A∪B.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：