已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集．若n∈A时总有2n+2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（　　

题文

已知A与B是集合{1，2，3，…，100}的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为A∩B空集．若n∈A时总有2n+2∈B，则集合A∪B的元素个数最多为（ ）A．62B．66C．68D．74 题型：未知 难度：其他题型

答案

令2n+2≤100，可得 n≤49，故A是{1，2，…，49}的一个非空子集，
再由A∩B=∅，先从A中去掉形如2n+2的数，n∈N₊．
由2n+2≤49，可得 n≤23，49-23=26，此时，A中有26个元素．
由于A中已经去掉了4，6，8，12，16，20，22 这7个数，而它们对应的形如2n+2的数分别为10，14，18，26，34，42，46，
并且10，14，18，26，34，42，46 对应的形如2n+2的数都在集合B中．
故A中还可有以下7个特殊元素：10，14，18，26，34，42，46，
故A中元素最多时，A 中共有33个元素，对应地B中也有33个元素．
故选B．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知A与B是集合{1，2，3，…，100.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：