已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为A．1B．-1C．1或-1D．0或1或-1

题文

已知M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，则实数a的值为（ ）A．1B．-1C．1或-1D．0或1或-1 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，分析可得，
M是x-a=0的解集，而x-a=0⇒x=a；
故M={a}，
若M∩N=N，则N⊆M，
①N=∅，则a=0；
②N≠∅，则有N={1a}，
必有1a=a，
解可得，a=±1；
综合可得，a=0，1，-1；
故选D．

解析

1a

考点

据考高分专家说，试题“已知M={x|x-a=0}，N={x|a.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：