已知集合A={x|2x-3x+5＜0}，B={x|x2-3x+2＜0}，U=R，求：A∩B；A∪B；∩B．

题文

已知集合A={x|2x-3x+5＜0}，B={x|x²-3x+2＜0}，U=R，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）（∁_UA）∩B． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵A={x|2x-3x+5＜0}={x|-5＜x＜32}   B={x|x²-3x+2＜0}={x|1＜x＜2}…（2分）
（Ⅰ）A∩B={x|1＜x＜32}                                      …（5分）
（Ⅱ）A∪B={x|-5＜x＜2}                                       …（8分）
（Ⅲ）（C_uA）={x|x≤-5或x≥32}   （C_uA）∩B={x|32≤x＜2} …（12分）

解析

2x-3x+5

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x|2x-3x+5＜0}，.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：