设M={x|m≤x≤m+13}，N={x|n-34≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值

题文

设M={x|m≤x≤m+13}，N={x|n-34≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值是（ ）A．13B．14C．16D．112 题型：未知 难度：其他题型

答案

由m≥0，且m+13≤1，求出m∈[0，23]，
由n-34≥0，且n≤1，求出n∈[34，1]，
分别把m，n的两端值代入求出：
M={x|0≤x≤13}，N={x|14≤x≤1}，
或M={x|23≤x≤1}，N={x|0≤x≤34}，
所以M∩N={x|14≤x≤13}，
或{x|23≤x≤34}．
所以b-a=13-14=112，或34-23=112，
综上所述，集合M∩N的长度的最小值是112．
故选D．

解析

13

考点

据考高分专家说，试题“设M={x|m≤x≤m+13}，N={x.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：