已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是A．A∪B=RB．A∩B≠∅C．A⊆D．A

题文

已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是（ ）A．A∪B=RB．A∩B≠∅C．A⊆（∁_RB）D．A⊇（∁_RB） 题型：未知 难度：其他题型

答案

集合A={x∈R||x|≥2}={x∈R|x≥2或x≤-2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}={x∈R|-1＜x＜2}．
所以A∪B={x∈R|x＞-1或x≤-2}，所以A错误．
所以A∩B=∅，所以B错误．
∁_RB={x∈R|x≥2或x≤-1}，所以A⊆（∁_RB），所以C正确，D错误．
故选C．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知集合A={x∈R||x|≥2}，B=.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：