设a＞0，集合A={x||x|≥2}，B={x|＜0}．当a=3时，求集合A∩B；若A∪B=R，求实数a的取值范围．

题文

设a＞0，集合A={x||x|≥2}，B={x|（x-2a）（x+3）＜0}．
（Ⅰ）当a=3时，求集合A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（Ⅰ）因为集合A={x||x|≥2}={x|x≥2，或x≤-2}，…（2分）
集合B={x|（x-6）（x+3）＜0}={x|-3＜x＜6}，…（4分）
所以 A∩B={x|-3＜x≤-2，或2≤x＜6}．…（7分）
（Ⅱ）因为 A∪B=R，所以 2a≥2，…（11分）
解得 a≥1．…（13分）
注：第（Ⅱ）问中没有等号扣（2分）．

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“设a＞0，集合A={x||x|≥2}，B.....”主要考查你对 [集合间交、并、补的运算（用Venn图表示） ]考点的理解。 集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

1、交集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。
（2)韦恩图表示为


。

2、并集概念：

（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。
（2）韦恩图表示为


。

3、全集、补集概念：

（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。
        补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作C_UA，读作U中A的补集，表达式为C_UA={x|x∈U，且x

A}。
（2）韦恩图表示为


。

1、交集的性质：

 

2、并集的性质：

 

3、补集的性质：