函数与方程的思想在解题中的应用可从以下几个方面思考：
(1)函数与不等式的相互转化，对函数y＝f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数的图象和性质可解决有关问题，而研究函数的性质也离不开不等式.
(2)数列的通项与前n项和公式是自变量为正整数的函数，用函数的观点去处理数列问题十分重要，数列也可用方程思想求解.
(3)①解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解决，这都涉及二次方程与二次函数的有关理论；
②立体几何中有关线段、角、面积、体积的计算，经常需要运用列方程或建立函数表达式的方法加以解决，建立空间直角坐标系后，立体几何与函数的关系更加密切.
角度一
求变量的最值或范围
【终极提升】
四类参数范围(或最值)的求解方法
(1)求字母(式子)的值的问题往往要根据题设条件构建以待求字母(式子)为元的方程(组)，然后由方程(组)求得．
(2)求参数的取值范围是函数、方程、不等式、数列、解析几何等问题中的重要问题，解决这类问题一般有两种途径：其一，充分挖掘题设条件中的不等关系，构建以待求字母为元的不等式(组)求解；其二，充分应用题设中的等量关系，将待求参数表示成其他变量的函数，然后，应用函数知识求值域．
(3)当问题中出现两数积与这两数和时，这是构建一元二次方程的明显信息，构造方程后再利用方程知识可使问题巧妙解决．
(4)当问题中出现多个变量时，往往要利用等量关系去减少变量的个数，如最后能把其中一个变量表示成关于另一个变量的表达式，那么就可用研究函数的方法将问题解决．
角度二
解图象交点或方程根
【终极提升】
方程问题也可以转化为函数问题加以解决，如解方程f(x)＝0，就是求函数y＝f(x)的零点，解不等式f(x)>0(或f(x)<0)，就是求函数y＝f(x)的正(或负)区间，再如方程f(x)＝g(x)的解的问题可以转化为函数y＝f(x)与y＝g(x)的交点问题，也可以转化为函数y＝f(x)－g(x)与x轴的交点问题，方程f(x)＝a有解，当且仅当a属于函数f(x)的值域，函数与方程的这种相互转化关系十分重要.
角度三
求解不等式
【终极提升】
求解这类与函数有关的不等式，是根据不等式构造函数，利用函数的单调性及方程的根确定解集.
角度四
求解数列问题中的未知量
【终极提升】
等差数列或等比数列各量之间(a1、an、Sn、d或q、n)就是用方程求解的.数列是一种特殊的函数，数列问题函数(方程)化法与形式结构函数(方程)化法类似，但要注意数列问题中n的取值范围为正整数，涉及的函数具有离散性特点.
角度五
求解释析几何中的问题
【终极提升】
利用判别式法研究圆锥曲线中的范围问题的步骤
第一步：联立方程．
第二步：求解判别式Δ.
第三步：代换．利用题设条件和圆锥曲线的几何性质，得到所求目标参数和判别式不等式中的参数的一个等量关系，将其代换．
第四步：下结论．将上述等量代换式代入Δ>0或Δ≥0中，即可求出目标参数的取值范围．
