特点：
*类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研究的事物的属性，是以旧有的认识为基础，类比出新的结果；
*类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性；
*类比的结果是猜测性的不一定可靠，单它却有发现的功能。
步骤：
*找出两类对象之间可以确切表述的相似特征；
*用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而得出一个猜想；
*检验猜想。
(2)演绎推理：
①定义：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。
②演绎推理是由一般到特殊的推理；
③“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：
大前提——已知的一般结论；
小前提——所研究的特殊情况；
结 论——根据一般原理，对特殊情况得出的判断。
④“三段论”推理的依据，用集合的观点来理解：
若集合M的所有元素都具有性质P，S是M的一个子集，那么S中所有元素也都具有性质P。
(3)合情推理与演绎推理的区别与联系：
①归纳是由特殊到一般的推理；
②类比是由特殊到特殊的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理.
④从推理的结论来看，合情推理的结论不一定正确，有待证明；演绎推理得到的结论一定正确。
⑤演绎推理是证明数学结论、建立数学体系的重要思维过程；而数学结论、证明思路的发现，主要靠合情推理.
2、证明：
(1)直接证明：
①综合法：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法，其特点是：“由因导果”。
②分析法：从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定义、定理、公理等)，这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法，其特点是：“执果索因”。
③数学归纳法：
ⅰ数学归纳法公理：
如果①当n取第一个值
(例如
等)时结论正确；
②假设当
时结论正确，证明当n=k+1时结论也正确；
那么，命题对于从
开始的所有正整数n都成立。
说明：
*数学归纳法的两个步骤缺一不可，用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行；
*数学归纳法公理是证明有关自然数命题的依据。
(2)间接证明(反证法、归谬法)：假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。
用反证法证明一个命题常采用以下步骤：
①假定命题的结论不成立；
②进行推理，在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾；
③由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的；
④肯定原来命题的结论是正确的。
即“反设——归谬——结论”
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