思维升华
(1)直接法
根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程。
(2)待定系数法
①若已知条件与圆心(a，b)和半径r有关，则设圆的标准方程依据已知条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；
②若已知条件没有明确给出圆心或半径，则选择圆的一般方程，依据已知条件列出关于D、E、F的方程组，进而求出D、E、F的值。
求与圆有关的轨迹问题时，根据题设条件的不同常采用以下方法：
①直接法：直接根据题目提供的条件列出方程。
②定义法：根据圆、直线等定义列方程。
③几何法：利用圆的几何性质列方程。
④代入法：找到要求点与已知点的关系，代入已知点满足的关系式等。
方法：利用几何性质巧设方程求半径
温馨提醒：
(1)一般解法(代数法)：可以求出曲线y＝x2－6x＋1与坐标轴的三个交点，设圆的方程为一般式，代入点的坐标求解析式。
(2)巧妙解法(几何法)：利用圆的性质，知道圆心一定在圆上两点连线的垂直平分线上，从而设圆的方程为标准式，简化计算．显然几何法比代数法的计算量小，因此平时训练多采用几何法解题。
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