对称问题
一、中心对称
1. 求点关于点对称的点的坐标．
2. 求直线关于原点对称的直线方程_____________．
3. 与直线2x＋3y－6＝0关于点(1，－1)对称的直线方程是( )
A．3x－2y＋2＝0 B．2x＋3y＋7＝0
C．3x－2y－12＝0D．2x＋3y＋8＝0[来源:学。科。网]
4. 直线关于点对称的直线方程为_____________________．
5. 与直线关于点对称的直线方程是_______________．
6. 直线与关于点（4,6）对称，求b的值.
二、轴对称
1. 已知点P(a，b)与点Q(b＋1，a－1)关于直线l对称，则直线l的方程为( )
A．y＝x－2B．y＝x＋2
C．y＝x－1D．y＝x＋3
2. 点P(2,5)关于直线x＋y＝1的对称点的坐标是________．
3. 点P(－3,4)关于直线x＋y－2＝0的对称点Q的坐标是( )
A．(－2,1) B．(－2,5)
C．(2，－5)D．(4，－3)
4. 如果直线与直线关于直线对称，那么（ ）
A．， B．，
C．， D．，
5. 已知直线，若直线与关于直线对称，则直线的斜率为( )
A． B． C． D．
6. 直线l:2x+y-3=0关于直线l0: x-y+1=0对称的直线方程为_____________________.
7. 求直线关于对称的直线的方程．
8. 求直线关于对称的直线的方程.
9. 某地东西有一条河，南北有一条路，A村在路西3 千米、河北岸4千米处；B村在路东2 千米、河北岸 千米处．两村拟在河边建一座水力发电站，要求发电站到两村距离相等，问：发电站建在何处？到两村的距离为多远？
10. 在△ABC中，已知顶点A（2,2），∠B的平分线所在的直线l1的方程为y=0，∠C的平分线所在的直线l2的方程为x+y-1=0，求边BC所在直线的方程.
11. 在平面直角坐标系中，已知矩形的长，宽，分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，若折痕所在直线斜率为，试写出折痕所在直线的方程。
三、反射问题
1. 光线从点A(－3,5)射到x轴上，经反射后经过点B(2,10)，则光线从A到B的距离是( )
A．5B．2
C．5D．10
2. 从点发出的光线，经过直线反射，若反射光线恰好经过点，则光线所在的直线方程是（ ）
A．B．C．D．
3. 当光线射到轴的点后进行反射，如果反射的路径经过点和点，求入射线所在直线方程．
4. 光线由点射到直线上，反射后经过点，求反射光线所在的直线方程．
5. 一束光线从原点O(0,0)出发，经过直线l：8x＋6y＝25反射后通过点P(－4，3)，求反射光线的方程．
参考答案
对称问题
一、中心对称
1. 【答案】
【解析】由题知，是线段的中点，设点，由中点坐标公式得故
2. 【答案】
【解析】根据关于原点对称的性质可得，分别将原直线中的换成换成即可．
故所求直线方程为．
3. 答案：D
4. 【答案】
【解析】设所求直线方程任意一点坐标为，其关于点的对称点为，此点在直线上，则．
5. 【解析】设所求直线方程任意一点坐标为，其关于点的对称点为，此点在直线上，则
【答案】
6. 略
二、轴对称
1. 答案：C
2. 答案：(－4，－1)
3. 答案：B
4. 【答案】A
【解析】关于直线对称的方程为与相同，比较系数可得，，．
5. 【答案】C
【解析】对称后直线方程为，从而选C.[来源:学科网ZXXK]
6. x+2y-4=0
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