如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。 若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，

题文

如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m。
（1）若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面。
（2）若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放，C与A相碰后立即粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动。已知C的质量为m时，把它从距A高为H处释放，则最终能使B刚好离开地面。若C的质量为

，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：（1）开始时，木块A处于平衡，则kx₁=mg（弹簧压缩）
      木块B刚好离开地面时，有kx₂=mg（弹簧伸长）
      故木块A向上提起的高度为


（2）物块C的质量为m时，它自由下落H高度时的速度

①
      设C与A碰撞后的共同速度为v₂，根据动量守恒定律，有


      则

②
      以后A、C继续压缩弹簧，后又向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面。此过程中，A、C上升的高度为

，由于最初弹簧的压缩量x₁与最后的伸长量x₂相等，所以，弹簧势能相等，根据机械能守恒定律，有

③ 
      物块C的质量为

时，设在距A高h处自由下落后刚好能使木块B离开地面
      则C下落h高度时的速度

④
      设C与A碰撞后的共同速度为

，则有


      解得

⑤
      A、C碰后上升高度

时，木块B刚好离开地面，此过程中，由机械能守恒定律有

⑥
      由以上各式消去

解得

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，A、B两个矩形木块.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：