如图所示，在竖直方向上A，B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B，C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上

题文

如图所示，在竖直方向上A，B物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B，C两物体通过细绳绕过光滑轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上，斜面倾角为30°。用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行，已知B的质量为m，C的质量为4m，A的质量远大于m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦力不计，开始时整个系统处于静止状态，释放C后它沿斜面下滑，斜面足够长，求：
(1)当B物体的速度最大时，弹簧的伸长量；
(2)B物体的最大速度。

题型：未知 难度：其他题型

答案

解：(1)通过受力分析可知：当B的速度最大时，其加速度为0，绳子上的拉力大小为2mg，此时弹簧处于伸长状态，弹簧的伸长量为x_A，满足
kx_A=mg
则


(2)开始时弹簧压缩的长度为


因A质量远大于m，所以A一直保持静止状态。物体B上升的距离以及物体C沿斜面下滑的距离均为h=x_A+x_B
由于x_A=x_B，弹簧处于压缩状态和伸长状态时的弹性势能相等，弹簧弹力做功为零，且物体A刚刚离开地面时，B，C两物体的速度相等，设为v_Bm，由能量关系



由此解得

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，在竖直方向上A，B.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：