A、B两物体的质量分别为mA、mB，用原长l0，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上．开始时，A、B都处于静止状态．现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢

题文

A、B两物体的质量分别为m_A、m_B，用原长l₀，劲度系数为k的轻弹簧相连接，物体B放在水平面上．开始时，A、B都处于静止状态．现对A施加一个竖直向上的力F，缓慢将A提起，直到使B恰好离开地面，求（1）起始弹簧的长度
（2）这一过程中物体A上移的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）设初始弹簧的形变量为x₁
对A由初始的平衡条件kx₁=m_Ag
起始弹簧的长度l1=l0-x1=l0-mAgk
（2）设弹簧终了的形变量x₂
对B由终了的平衡条件kx₂=m_Bg
A上移的总距离l2=x1+x2=mAgk+mBgk
答：（1）起始弹簧的长度为l0-mAgk；
（2）这一过程中物体A上移的距离为mAgk+mBgk．

解析

mAgk

考点

据考高分专家说，试题“A、B两物体的质量分别为mA、mB，用原.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：