如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k1和k2，若在m1上再放一质量为m0的物体，待整个系统平衡时，m1下降的位移为多少？

题文

如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧A、B的劲度系数分别为k₁和k₂，若在m₁上再放一质量为m₀的物体，待整个系统平衡时，m₁下降的位移为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

未放m₀时，A、B的形变量分别为：
△xA=m1gk1，△xB=(m1+m2)gk2
当放上m₀时，A、B的形变量分别为：
△x′A=(m1+m0)gk1，△x′B=(m1+m2+m0)gk2
故放上m₀后，m₁下降的位移为：
△x=(△x′A+△x′B)-(△xA+△xB)
=m0gk1+k2k1k2
答：整个系统平衡时，m₁下降的位移为m0gk1+k2k1k2

解析

m1gk1

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：