如图所示，木块A、B与弹簧M拴接，弹簧N的上端与木块B拴接．弹簧M、N的弹性系数分别为k1、k2，木块A、B的质量分别为m1、m2．木块A的上端用一根细绳通过一

题文

如图所示，木块A、B与弹簧M拴接，弹簧N的上端与木块B拴接．弹簧M、N的弹性系数分别为k₁、k₂，木块A、B的质量分别为m₁、m₂．木块A的上端用一根细绳通过一定滑轮的缓慢向上提上面的木块A，当弹簧N的下端刚离开地面时，（重力加速度为g）求：
（1）木块B移动的距离
（2）木块A移动的距离．

题型：未知 难度：其他题型

答案

未加力提AB时：
对AB组成的整体为研究对象受力分析如图：



由平衡条件：
F=（m₁+m₂）g
由胡克定律：F=kx得：
此时弹簧N的形变量：x₁=m1+m2k2g
弹簧N的下端刚离开地面时，弹簧N无弹力，即恢复原长：
所以B上升的距离为：m1+m2k2g
未加力提AB时：对A受力分析如图：



由平衡条件：
F₁=m₁g
由胡克定律：F=kx得：
此时弹簧M的被压缩的量：x₂=m1gk1
提起后：对B受力分析如图：簧N的下端刚离开地面时，弹簧N无弹力，地面无支持力；



由平衡条件：
F₂=m₂g
由胡克定律：F=kx得：
此时弹簧M的被拉伸的量：x₃=m2gk1
所以在整个过程中：A上升的距离为：x₁+x₂+x₃=(m1+m2)k1g+(m1+m2)k2g
答：（1）木块B移动的距离：m1+m2k2g
（2）木块A移动的距离：(m1+m2)k1g+(m1+m2)k2g

解析

m1+m2k2

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，木块A、B与弹簧M拴接，弹簧N.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：