一根轻质弹簧，倔强系数为K．当弹簧竖直吊起质量为10kg的物体，物体处于静止状态，弹簧伸长了10.0cm；用弹簧拉着该物体沿粗糙水平面滑动，当弹簧沿与水平方向成

题文

一根轻质弹簧，倔强系数为K．当弹簧竖直吊起质量为10kg的物体，物体处于静止状态，弹簧伸长了10.0cm；用弹簧拉着该物体沿粗糙水平面滑动，当弹簧沿与水平方向成37⁰斜向上拉时，弹簧伸长4.0cm，物体恰沿水平面做匀速直线运动；．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
求：（1）弹簧的倔强系数K．
（2）物体与水平面间的滑动摩擦系数μ．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）弹簧竖直悬挂物体静止时，由平衡条件有：



kx₁=mg
解得：k=1000N/m
（2）弹簧斜向上拉着物体在地面上匀速运动时，对物体分析受力如图，
由胡克定律有：F=kx=40N  
简化受力分析图如图：
由平衡条件得：
    水平方向：f=Fcosθ 
    竖直方向：N+Fsinθ=G
代入解得：f=32N，N=76N
由摩擦力公式有：f=μN
解得：μ=819
答：（1）弹簧的倔强系数1000N/m．
（2）物体与水平面间的滑动摩擦系数819．

解析

819

考点

据考高分专家说，试题“一根轻质弹簧，倔强系数为K．当弹簧竖直吊.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：