如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k1的竖直轻弹簧B上．用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k2的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且

题文

如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面上的劲度系数为k₁的竖直轻弹簧B上．用细绳跨过定滑轮将物体A与另一根劲度系数为k₂的轻弹簧C连接．当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，其右端点位于a位置．将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力．求：
（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小？
（2）该过程中物体A上升的高度为多少？
（3）弹簧C最终形变大小？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，对A有：mg=k₁x₁
解得：x1=mgk1
（2）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，弹簧B对物体A的 拉力大小恰好等于A的重力．
B弹簧的伸长量：x2=mgk1．
所以该过程中物体A上升的高度h=x1+x2=2mgk1．
（3）将弹簧C的右端点沿水平缓慢拉到b位置时，对A有：mg+k₁x₂=k₂x
解得x=2mgk2．
答：（1）当弹簧C处在水平位置且未发生形变时，弹簧B的形变大小为x1=mgk1．
（2）该过程中物体A上升的高度为2mgk1．
（3）弹簧C最终形变为2mgk2．

解析

mgk1

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量为m的物体A压在置于水平面.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：