题文
如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接静止在水平地面上，弹簧的劲度系数为k，木块A和木块B的质量均为m．
（1）若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度时，木块B将离开水平地面．
（2）若弹簧的劲度系数k是未知的，将一物体C从A的正上方某位置处无初速释放，C与A相碰后立即粘在一起（不再分离）向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知C的质量为m时，把它从距A高为H处释放，则最终能使B刚好离开地面．若C的质量为m2，要使B始终不离开地面，则释放时，C距A的高度h不能超过多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）开始时，木块A处于平衡，则kx1=mg（弹簧压缩）
木块B刚好离开地面时，有kx2=mg（弹簧伸长）
故木块A向上提起的高度为x1+x2=2mgk，
（2）物块C的质量为m时，它自由下落H高度时的速度 v1=
设C与A碰撞后的共同速度为v2，根据动量守恒定律，有mv1=mv2，
则v2=v12 ②
以后A、C继续压缩弹簧，后又向上弹起，最终能使木块B刚好离开地面．
此过程中，A、C上升的高度为x1+x2=2mgk，
由于最初弹簧的压缩量x1与最后的伸长量x2相等，所以，弹簧势能相等，根据机械能守恒定律，有
12×2mv22=2mg（x1+x2） ③
物块C的质量为m2时，设在距A高h处自由下落后刚好能使木块B离开地面．
则C下落h高度时的速度v1′=2gh ④
设C与A碰撞后的共同速度为v2′．
则有12mv1′=（m+12m）v2′
解得v2′=13v1′⑤
A、C碰后上升高度（x1+x2）时，木块B刚好离开地面，此过程中，由机械能守恒定律有
12（m+12m）v2′2=（m+12m）g（x1+x2） ⑥
由以上各式消去（x1+x2），
解得 h=94H．
答：（1）若用力将木块A缓慢地竖直向上提起，木块A向上提起多大高度为2mgk；
（2）C开始下降的最大的高度为94H．
解析
2mgk
考点
据考高分专家说，试题“如图所示，A、B两个矩形木块用轻弹簧相接.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。
弹力的大小、胡克定律
弹力的大小：
弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。 
①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：
判定弹力的有无及其方向的方法：
判定弹力的有无及其方向的方法：
