质量为mA和mB的小球与劲度系数均为k的轻弹簧L1和L2连接如图，静止时，两弹簧伸长量分别为x1和x2，则A．只要mA=mB，有x1=x2B．只要mA＞

题文

质量为m_A和m_B的小球与劲度系数均为k的轻弹簧L₁和L₂连接如图，静止时，两弹簧伸长量分别为x₁和x₂，则（ ）A．只要m_A=m_B，有x₁=x₂B．只要m_A＞m_B，有x₁＜x₂C．只要m_A＜m_B，有x₁＜x₂D．只要不超出弹性限度，始终有x₁＞x₂

题型：未知 难度：其他题型

答案

对小球B进行受力分析有，小球B受重力弹簧L₂的弹力作用处于平衡，则有弹簧L₂中的弹力F₂=m_Bg，再对小球A进行受力分析有，小球A受重力和L₂对它向下的弹力F₂和L₁对它向上的弹力F₁作用，根据平衡有弹簧L₁的弹力F₁=m_Ag+F₂=m_Ag+m_Bg．因为F₁恒大于F₂，根据胡克定律有弹簧的形变量x=Fk有弹簧的形变量x₁＞x₂．
故选D．

解析

Fk

考点

据考高分专家说，试题“质量为mA和mB的小球与劲度系数均为k的.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：