如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两块共同向右

题文

如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M（m：M=1：2）的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同．当用水平力F作用于B上且两块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为x₁；当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时（如图乙所示），弹簧的伸长量为x₂，则x₁：x₂等于（ ）A．1：1B．1：2C．2：1D．2：3

题型：未知 难度：其他题型

答案

对甲图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度a=F-μ(M+m)g(M+m)=F3m-μg，对A物体有：F_弹-μmg=ma，得F弹=F3=kx1，x1=F3k．
  对乙图，运用整体法，由牛顿第二定律得，整体的加速度a′=F-(M+m)g(m+M)=F3m-g，对A物体有：F_弹′-mg=ma′，得F弹′=F3=kx2，x，2=F3k，则x₁：x₂=1：1．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

解析

F-μ(M+m)g(M+m)

考点

据考高分专家说，试题“如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：