如图所示，质量分别为m、2m的球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，那么在细线断的瞬间

题文

如图所示，质量分别为m、2m的球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在正在竖直向上做匀减速运动的电梯内，细线承受的拉力为F，此时突然剪断细线，那么在细线断的瞬间，弹簧的弹力大小为______；小球A的加速度大小为______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意，对AB整体受力分析有：



AB整体受线的拉力F和重力3mg，根据牛顿第二定律有3mg-F=ma有整体a=g-F3m
对A球进行受力分析有



A球受线的拉力F和重力mg以及弹簧拉力F₁三个力作用下向上匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
F₁+mg-F=ma
∴F₁=F-mg+ma=F-mg+m(g-F3m)=23F
又因为在细线断开的瞬间，细线的拉力F立即消失，而弹簧的弹力因形变没有发生变化而保持不变
故，线断开的瞬间，A的合力为F_合=F₁+mg，根据牛顿第二定律可得，物体A在线断开的瞬间的加速度
a=F合m=23F+mgm=2F3m+g
故答案为：23F，2F3m+g

解析

F3m

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，质量分别为m、2m的球A、B，.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：