一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．若物体与水平面

题文

一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．（ g=10m/s²，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）
（1）若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至14cm时，物体恰好被拉动，弹簧的劲度系数多大？
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为多少？
（3）物体静止时，若将弹簧拉长至13cm，物体所受到的摩擦力大小为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由题意得，物体与地面间最大静摩擦力
   f_max=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
物体恰好被拉动，物体所受弹力等于最大静摩擦力：
   F₁=kx₁=f_max
得k=F1x1=fmaxx1=0.2×2×10(14-10)×10-2N/m=100N/m
（2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体相对地面滑动，受到滑动摩擦力为
  f₂=μN=μmg=0.2×2×10N=4N
（3）弹簧弹力F₃=kx₃=100×（13-10）×10^-2N=3N＜f_max
物体受到静摩擦力，大小为f₃=F₃=3N．
答：（1）弹簧的劲度系数100N/m；
    （2）若将弹簧拉长至11cm时（物体在滑动过程中），物体所受的摩擦力大小为4N；
    （3）物体静止时，若将弹簧拉长至13cm，物体所受到的摩擦力大小为3N．

解析

F1x1

考点

据考高分专家说，试题“一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：