斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，两物体间用一根轻质弹簧连接，一起沿斜面减速上滑，如右图所示，在一起上滑的过程中，m1和m2之间

题文

斜面上有m₁和m₂两个物体，与斜面间的动摩擦因数分别为μ₁和μ₂，两物体间用一根轻质弹簧连接，一起沿斜面减速上滑，如右图所示，在一起上滑的过程中，m₁和m₂之间的相对距离保持不变，弹簧的长度小于原长，则以下说法正确的是（ ）A．μ₁=μ₂B．μ₁＞μ₂C．μ₁＜μ₂D．以上三种情况都可能

题型：未知 难度：其他题型

答案

以m₁为研究对象并进行受力分析，则m₁受竖直向下的重力m₁g，垂直于斜面向上的支持力F_N1，沿斜面向下的滑动摩擦力f₁，由于弹簧压缩故m₁受沿斜面向下的弹簧的弹力F．设斜面的倾角为θ，则F_N1=m₁gcosθ，故滑动摩擦力f₁=μ₁m₁gcosθ，
所以m₁的加速度a₁=gsinθ+μ₁gcosθ+Fm1．
以m₂为研究对象并进行受力分析，则m₁受竖直向下的重力m₂g，垂直于斜面向上的支持力F_N2，沿斜面向下的滑动摩擦力f₂，由于弹簧压缩故m₂受沿斜面向上的弹簧的弹力F．则F_N2=m₂gcosθ，故滑动摩擦力f₂=μ₂m₂gcosθ，
所以m₂的加速度a₂=gsinθ+μ₂gcosθ-Fm2．
由于两物体的加速度相同故有
gsinθ+μ₁gcosθ+Fm1=gsinθ+μ₂gcosθ-Fm2．
所以μ₁＜μ₂．故C正确．
故选C．

解析

Fm1

考点

据考高分专家说，试题“斜面上有m1和m2两个物体，与斜面间的动.....”主要考查你对 [弹力的大小、胡克定律 ]考点的理解。

弹力的大小、胡克定律

弹力的大小：

弹力的大小与物体的形变程度有关，形变量越大，产生的弹力越大；形变量越小，产生的弹力越小。
(1)一般情况下，弹力的大小可以利用平衡条件或牛顿运动定律计算出来；对于弹簧的弹力，在弹性限度内遵循胡克定律：
(2)胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和其形变量(伸长或缩短的长度)成正比，即F=kx，式中k为劲度系数，x为弹簧的形变量，F为弹力。
胡克定律的图像如图所示。



①式中形变量是指在弹性限度内发生的。形变量x是弹簧在原长基础上的改变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L—L0|，不能将x当做弹簧的长度。
②胡克定律中劲度系数k的单位是N／m，由弹簧自身的条件(材料、长度、横截面积)决定，弹簧做好后，劲度系数是确定的。不同弹簧的劲度系数一般不同。
③劲度系数k的两种求法
a．由胡克定律F=kx知：k=F／x
b．由F一x图像知：

判定弹力的有无及其方向的方法：

判定弹力的有无及其方向的方法：